若logd2＜logc2＜0＜logb2＜loga2.指出a.b.c.d的大小关系．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若log_d2＜log_c2＜0＜log_b2＜log_a2，指出a，b，c，d的大小关系．

分析：利用对数函数的图象知2的对数小于0底数小于1，2的对数大于0底数大于1；再利用换底公式转化成同底数的对数不等式，利用对数函数的单调性判断出各个数的大小．

解答：解：∵log_d2＜log_c2＜0
∴0＜d＜1，0＜c＜1，

lg2

lgd

＜

lg2

lgc

＜0
∴lgc＜lgd
∴0＜c＜d＜1
∵0＜log_b2＜log_a2
∴b＞1，a＞1，0＜

lg2

lgb

＜

lg2

lga

∴lga＜lgb
∴a＜b
故a，b，c，d的大小关系是：b＞a＞d＞c．

点评：本题考查不等式性质、对数函数的单调性、对数的换底公式．

练习册系列答案

中考高手系列答案

若log_ax=log_by=- $数学公式$ log_c2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c= $数学公式$ ，则xy=________．