Question

求值：cos225°+tan240°+sin（-60°）+cot（-570°）=

-

2

2

-

3

2

．

Answer 1

分析：直接根据诱导公式把所求问题转化为，再结合特殊角的三角函数值即可求出结论．

解答：解：cos225°+tan240°+sin（-60°）+cot（-570°）
=cos（45°+180°）+tan（60°+180°）-sin60°+cot（720°-570°）
=-cos45°+tan60°-sin60°+cot150°
=-cos45°+tan60°-sin60°+cot（180°-30°）
═-cos45°+tan60°-sin60°-cot30°
=-

2

2

+

3

-

3

2

-

3

=-

2

2

-

3

2

．
故答案为：-

2

2

-

3

2

．

点评：本题主要考查诱导公式的应用以及特殊角的三角函数值．解决这类问题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．