题目内容

设函数f（x）=x²-3x-4，x∈[-3，6]，则对任意x₀∈[-3，6]，使f（x₀）≤0的概率为 ________

$\text{[math]}$
分析：先确定这是一个几何概型中的长度类型，先求f（x）=x²-3x-4≤0的解集，再分别求各区间长度，然由概率公式求解．
解答：f（x）=x²-3x-4≤0
解得：-1≤x≤4，其区间长度为：5
[-3，6]的区间长度为9
∴使f（x₀）≤0的概率为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查几何概型中的长度类型，方法是分别求得其长度，再求比值．

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）．
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（n∈N^*）恒成立．