题目内容
圆C1：x2+y2-4x+6y=0与圆C2：x2+y2-6x=0的交点为A，B，则AB的垂直平分线的方程为（ ）
分析：通过平面几何的知识可知AB的垂直平分线即是两圆的连心线，进而通过两圆的方程分别求得圆心坐标，利用两点式求得直线的方程．
解答：解：整理两圆的方程可得（x-2）2+（y+3）2=13，y2+（x-3）2=9
∴两圆的圆心分别为（2，-3），（3，0）
由平面几何知识知AB的垂直平分线就是连心线
∴连心线的斜率为
=3
∴直线方程为y=3（x-3），整理得3x-y-9=0
故选C
∴两圆的圆心分别为（2，-3），（3，0）
由平面几何知识知AB的垂直平分线就是连心线
∴连心线的斜率为
| 3 |
| 1 |
∴直线方程为y=3（x-3），整理得3x-y-9=0
故选C
点评：本题主要考查了圆与圆的位置关系及其判定．考查了考生分析问题和解决问题的能力．
练习册系列答案
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已知圆C1：x2+y2=5和圆C2：x2+y2=1，O是原点，点B在圆C1上，OB交圆C2于C．点D在 x轴上，圆C1：x2+y2-2x-3=0与圆C2：x2+y2+4x+2y+3=0的位置关系为（ ）
| A、两圆相交 | B、两圆相外切 | C、两圆相内切 | D、两圆相离 |