Question

曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

A． e2 4

B． e2 2

C．e2

D．2e2

Answer 1

y=xlnx 
y'=1×lnx+x•

1

x

=1+lnx
y'（e）=2
∴切线方程为y-e=2（x-e） 即y=2x-e
此直线与x轴、y轴交点分别为（

e

2

，0）和（0，-e），
∴切线与坐标轴围成的三角形面积是S=

1

2

×

e

2

×e=

e 2

4

．
三角形面积是

e2

4

．故选：A．