题目内容
（本小题共12分）
在如图的多面体中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
(Ⅰ) 求证：
平面
；
(Ⅱ) 求证：
；
(Ⅲ) 求二面角
的余弦值.
（共14分）
解：(Ⅰ)证明：∵
，
∴
.
又∵
,
是
的中点，
∴
，
∴四边形
是平行四边形，
∴ 
. ……………2分
∵
平面
，
平面，
∴
平面. …………………4分
解法2
∵
平面
，
平面，
平面，∴
，
，
又
,
∴
两两垂直. ……………………5分
以点E为坐标原点，分别为
轴建立如图的空间直角坐标系.
由已知得，
（0，0，2），
（2，0，0），
（2，4，0），
（0，3，0），
（0，2，2），
（2，2，0）. …………………………6分
∴
，
，………7分
∴
, ………8分
∴
. …………………………9分
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
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的焦点坐
标为
（
），点M（
，
）在椭圆E上
（1）求椭圆E的方程；（2）O为坐标原点，⊙
的任意一条切线与椭圆E有两个交点
，
且
，求⊙
⊥平面
，
∥
是正三角形，
，且
是
的中点
∥平面
；
．
名，女同学有
名，老师按照分层抽样的方法组建了一个
人的课外兴趣小组．
名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
，
，求证：
.
的值.