题目内容

已知数列{a_n} 为等比数列，且 $数学公式$ 则 $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据等比数列的性质化简已知的等式，开立方即可得到a₇的值，然后再根据等比数列的性质化简所求的式子，得到关于a₇的关系式，把a₇的值代入，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出值．
解答：根据等比数列的性质得：a₁•a₁₃=a₇²，
所以a₁•a₇•a₁₃=a₇³= $\text{[math]}$ ，得到a₇= $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ =cos|a₇|=cos $\text{[math]}$ =cos（ $\text{[math]}$ ）=-cos $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故选B
点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用诱导公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．

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