题目内容
（本题满分12分）
已知双曲线的中心在坐标原点，实轴在
轴上，其离心率
，已知点
到双曲线上的点的最短距离为
，求双曲线的方程．
或
【解析】
试题分析：根据题意双曲线的中心在坐标原点，实轴在
轴上，其离心率
，可设方程为
在双曲线上任取一点
点
到双曲线上的点的距离设为
则
，然后在
或
范围内求出最值令其等于8即可．
试题解析：双曲线的其离心率，故双曲线方程可设为 ．2分
在双曲线上任取一点 点到双曲线上的点的距离设为
则 4分
在区间
或
上的最小值为8 6分
当
时，
，解得
； 8分
当
时，
，
解得
或
（舍），即
； 10分
综上：双曲线的方程为或 12分
考点：双曲线方程、距离与最值．
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的值是
B．
C．
D．
的反函数图像的对称中心为
，则
的值为（ ）
B.2 C.
D.3
与曲线
有四个不同交点，则实数
的取值范围是
B．
C．
D．
，命题若
，则
的否命题是
，则
，则
，则
，点
为物线
上的动点，则
的最小值为 _______．
所表示的平面区域被直线
分为面积相等的两部分，则
的值是（ ） 
B．
C．
D．
为定义在
上的奇函数，当
时，
（
为常数)，则
____________.