题目内容
下列命题：
①若
与
共线, 与
共线，则与共线；
②向量、、共面，则它们所在直线也共面；
③若与共线，则存在唯一的实数
，使=；
④若A、B、C三点不共线，0是平面ABC外一点．
,则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，
上述命题中的真命题是 ．
【答案】
④ 解析：如果
=
,则
与
不一定共线,
所以①错误;因为向量可以任意平移,可知②错;
③中的≠这一条件缺少,于是③错．
可以证明④中A、B、C、M四点共面．等式两边同加
，
则
=0,即
,则
与
、
共面，又M是三个有向线段的公共点，故A、B、C、M四点共面．故④是真命题．
练习册系列答案
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与
是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
, 
,则
；
,则
与
共线, 
共线,则
与
为非零向量，下列命题：
，
，
；
，则
；
，
，则
、
、
、
是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（
）
与
共面，则
与
共面
，
，则
、
、
、
是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（ ）
与
共面，则
与
共面
，
，则
=0,则
=0；
;
是三个非零向量，若
,则|
|=|
|;
=λ1
+λ2
,则
共线
.