题目内容

函数y=tanα的对称中心坐标为（　　）
A、（kπ，0）
B、(kπ+
π
2
，0)
C、（
kπ
2
，0）
D、（2kπ，0）
分析：直接由函数y=tanα的图象求得对称中心的坐标．
解答：解：函数y=tanα的图象如图，
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由图可知，函数y=tanα的对称中心坐标为(
kπ
2
，0)．
故选：C．
点评：本题考查了正切函数的奇偶性和对称性，考查了正切函数的对称中心，是易错题．
练习册系列答案
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给出下列四个命题：
（1）函数y=3sin
x
2
+4cos
x
2
的定义域为[0，2π]，则值域为[-5，5]；
（2）三角方程tan（5x+
2π
9
）=
2
在[0，π]内有5个解；
（3）对任意的α∈R，三角公式sin2α=
2tanα
1+tan2α
是一定成立的；
（4）函数y=cosx与y=arccosx（|x|≤1）互为反函数．
其中正确的个数是（　　）
（2007•南京二模）设函数y=f（x）的图象是曲线C1，曲线C2与C1关于直线y=x对称．将曲线C2向右平移1个单位得到曲线C3，已知曲线C3是函数y=log2x的图象．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）设an=nf（x）（n∈N*），求数列{an}的前n项和Sn，并求最小的正实数t，使Sn＜tan对任意n∈N*都成立．

设函数y＝f(x)的图象是曲线C1，曲线C2与C1关于直线y＝x对称．将曲线C2向右平移1个单位得到曲线C3，已知曲线C3是函数y＝log2x的图象．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)设an＝nf(x)(n∈N)，求数列{an}的前n项和Sn，并求最小的正实数t，使Sn＜tan对任意n∈N都成立．
设函数y=f（x）的图象是曲线C1，曲线C2与C1关于直线y=x对称．将曲线C2向右平移1个单位得到曲线C3，已知曲线C3是函数y=log2x的图象．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）设an=nf（x）（n∈N*），求数列{an}的前n项和Sn，并求最小的正实数t，使Sn＜tan对任意n∈N*都成立．
设函数y=f（x）的图象是曲线C1，曲线C2与C1关于直线y=x对称．将曲线C2向右平移1个单位得到曲线C3，已知曲线C3是函数y=log2x的图象．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）设an=nf（x）（n∈N*），求数列{an}的前n项和Sn，并求最小的正实数t，使Sn＜tan对任意n∈N*都成立．

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