Question

已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log₃（x+1），则f（-8）=________．

Answer 1

-2
分析：根据函数在（0，+∞）上的解析式，可以求出f（8）=2，再由已知f（x）是R上的奇函数，得到f（-8）=-f（8），得到答案．
解答：∵当x＞0时，f（x）=log₃（x+1），
∴f（8）=log₃（8+1）=log₃9=2，
又∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（-8）=-f（8）=-2
故答案为：-2
点评：本题考查了函数奇偶性、求对数值等知识点，属于基础题．注意解题过程中用一个值的对应而加以解决，避免了小题大作的误区．