Question

设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+

b

i

为纯虚数”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

Answer 1

因为“ab=0”得a=0或b=0，只有a=0，并且b≠0，复数a+

b

i

为纯虚数，否则不成立；
复数a+

b

i

=a-bi为纯虚数，所以a=0并且b≠0，所以ab=0，
因此a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+

b

i

为纯虚数”的必要不充分条件．
故选B．