Question

用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，且5不排在百位，2，4都不排在个位和万位，则这样的五位数个数为（　　）

A．

32

B．

36

C．

42

D．

48

Answer 1

考点：

排列、组合及简单计数问题．

专题：

计算题．

分析：

2和4需要排在十位、百位和千位，分2排在百位，4排在百位，2和4分别排在十位和千位来考虑，综合可得答案．

解答：

解：由题意可知：2和4需要排在十位、百位和千位．

若2排在百位，则4可以排在十位或千位，剩余的1、3、5可以随意排，

因此有2=12种情况，

同理当4排在百位时，2可以排在十位或千位，同样有2=12种情况．

再考虑2和4分别排在十位和千位的情况，不同的排列有两种情况，

而此时由于5不能排在百位，因此只能从个位和万位中选一个，有两种情况，

最后剩余的1和3可以随意排列，因此共有2×2×=8种情况．

因此所有的排法总数为12+12+8=32种．

故选A

点评：

本题考查排列组合及简单的计数原理，分类考虑是解决问题的额关键，属中档题．