题目内容
若O是△ABC内一点，
，则O为△ABC的
[ ]
A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心
答案：C
解析：
提示：
解析：
|
解：延长 CO到E，使OE=CO，且交AB于F，则 ，而
∵OE平分AB，即CF为△ABC边AB上的中线．同理：AO、BO分别过BC边、AC边上的中点．∴O为三角形ABC的重心． 如图所示，由 |
，∴
．∴四边形AOBE为平行四边形．
，得
．而
表示的是以OA、OB为邻边的平行四边形对角线所在向量，则问题迎刃而解．提示：
|
以本题的解答过程易知：若 O为△ABC的重心，则 ．即若O为△ABC内一点，则 为△ABC的重心． |
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若O是△ABC内一点，
+
+
=
，则O是△ABC的（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| A、内心 | B、外心 | C、垂心 | D、重心 |
|·
＋|
.将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有S△OBC·
＝