题目内容
已知双曲线C的两条渐近线都过原点，且都与以点A（
，0）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点是（0，
），求双曲线C的方程．
| 2 |
| 2 |
∵双曲线的一个顶点是（0，
），
∴双曲线的焦点在y轴上，且a=
故，双曲线方程可设为：
-
=1，且渐近线为
x±by=0
又∵
=1∴b2=2
故双曲线方程为：y2-x2=2
| 2 |
∴双曲线的焦点在y轴上，且a=
| 2 |
故，双曲线方程可设为：
| y2 |
| 2 |
| x2 |
| b2 |
| 2 |
又∵
|
| ||||
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故双曲线方程为：y2-x2=2
练习册系列答案
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，0）为右焦点的双曲线C的离心率，
。