题目内容

设P={y|y=-x2+1，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，则（　　）
A．P⊆QB．Q⊆PC．CRP⊆QD．Q⊆CRP
∵P={y|y=-x2+1，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，
∴P={y|y≤1}，Q={y}y≥0}，
∴P与Q不存在子集的关系，∴A、B错误；
CRP={y|y＞1}，Q={y}y≥0}，
∴CRP⊆Q
故选C．
练习册系列答案
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设集合A={x|-1≤x≤a}，P={y|y=x+1，x∈A}，Q={y|y=x2，x∈A}，
（1）若Q∩P=Q，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得P=Q？并说明理由．
设P={y|y=ln（x2+1），x∈R}，Q={y|y=1-（
1
2
）x，x∈R}，则（　　）
（2012•泰安一模）设P={y|y=-x2+1，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，则（　　）
设函数y=f（x）对任意的实数x，都有f(x)=
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f(x-1)，且当x∈[0，1]时，f（x）=27x2（1-x）．
（1）若x∈[1，2]时，求y=f（x）的解析式；
（2）对于函数y=f（x）（x∈[0，+∞）），试问：在它的图象上是否存在点P，使得函数在点P处的切线与 x+y=0平行．若存在，那么这样的点P有几个；若不存在，说明理由．
（3）已知 n∈N*，且 xn∈x[n，n+1]，记 Sn=f（x1）+f（x2）+…+f（xn），求证：0≤Sn＜4．
（2013•潍坊一模）设函数f(x)=
1
3
mx3+(4+m)x2，g(x)=alnx，其中a≠0．
（ I ）若函数y=g（x）图象恒过定点P，且点P在y=f（x）的图象上，求m的值；
（Ⅱ）当a=8时，设F（x）=f′（x）+g（x），讨论F（x）的单调性；
（Ⅲ）在（I）的条件下，设G(x)=
f(x)，x≤1
g(x)，x＞1
，曲线y=G（x）上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且该三角形斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．

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