Question

设A、B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为

3

10

，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为

1

2

，则事件A发生的概率为

3

5

．

Answer 1

分析：根据题意，结合条件概率公式加以计算即可得到事件A发生的概率．

解答：解：根据题意，得
∵P（A|B）=

P(AB)

P(B)

，P（AB）=

3

10

，P（A|B）=

1

2

∴

1

2

=

3 10

P(B)

，解得P（B）=

3 10

1 2

=

3

5

故答案为：

3

5

点评：本题给出事件A、B同时发生的概率和A发生的条件下B发生的概率，求事件A的概率，着重考查了条件概率及其应用的知识，属于基础题．