题目内容

设函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数，且f（-x）+f（x）=0，当x＞0时，f(x)=
x
1-2x
．
（1）求x＜0时，f（x）的表达式；
（2）解不等式：f(x)＞-
x
3
．
（1）∵x＞0时，f(x)=
x
1-2x
．
∴x＜0时，-x＞0，f(x)=-f(-x)=
x
1-2-x

（2）x＞0时，由已知可得，
x
1-2x
＞-
x
3
，得x＞2
x＜0时，
x
1-2-x
＞-
x
3
，得-2＜x＜0
综上所述，不等式的解集为（-2，0）∪（2，+∞）
练习册系列答案
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1
3
)=1
（1）求f(
1
9
)；
（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．
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（2）若a＞3，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论；
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0
0
．
设函数f（x）是定义在R上的偶函数．若当x≥0时，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）请你作出函数f（x）的大致图象．
（3）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），求ab的取值范围．
（4）若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，求b，c满足的条件．

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