Question

求f(x)=(x²-1)³+1的极值.

Answer 1

解：f′(x)=6x(x²-1)²=6x(x+1)²(x-1)²,

令f′(x)=0,解得x₁=-1,x₂=0,x₃=1.

当x变化时,f′(x)、f(x)的变化情况如下表:

x	(-∞,-1)	-1	(-1,0)	0	(0,1)	1	(1,+∞)
f′(x)	-	0	-	0	+	0	+
f(x)		无极值		极小值0		无极值

 

∴当x=0时,f(x)有极小值且f(x)_极小值=0.