Question

在等差数列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=48，则等差数列{a_n}的前13项的和为（　　）

A．104

B．52

C．39

D．24

Answer 1

分析：根据已知条件化成首项与公差的关系，然后利用等差数列的前n项和公式进行求解即可．

解答：解：∵在等差数列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=48，
∴3（2a₁+6d）+2（3a₁+27d）=48即a₁+6d=4
∴a₇=4
所以等差数列{a_n}的前13项的和为

(a1+a13)

2

×13=13a₇=13×4=52
故选B．

点评：本题主要考查了等差数列的前n项和，以及等差数列的通项，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．