题目内容

等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则数列{an2}的前4项和为S4=（　　）
分析：由等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，利用等比数列的通项公式即可得出an，进而得到
a
2
n
．再利用等比数列的前n项和公式即可得出．
解答：解：∵等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，∴an=1×2n-1=2n-1．
∴
a
2
n
=(2n-1)2=4n-1．
∴数列{
a
2
n
}是首项为1，4为公比的等比数列．
∴S4=
44-1
4-1
=85．
故选A．
点评：本题考查了等比数列的通项公式和前n项和公式，属于基础题．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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