题目内容
求证：关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为1的充要条件是a＋b＋c＝0.
必要性：
若方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为1，
则x＝1满足方程ax2＋bx＋c＝0，
∴a＋b＋c＝0.
充分性：
若a＋b＋c＝0，
则b＝－a－c，
∴ax2＋bx＋c＝0可化为ax2－(a＋c)x＋c＝0，
∴(ax－c)(x－1)＝0，
∴当x＝1时，ax2＋bx＋c＝0，
∴x＝1是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根.
练习册系列答案
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题目内容
求证：关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为1的充要条件是a＋b＋c＝0.
必要性：
若方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为1，
则x＝1满足方程ax2＋bx＋c＝0，
∴a＋b＋c＝0.
充分性：
若a＋b＋c＝0，
则b＝－a－c，
∴ax2＋bx＋c＝0可化为ax2－(a＋c)x＋c＝0，
∴(ax－c)(x－1)＝0，
∴当x＝1时，ax2＋bx＋c＝0，
∴x＝1是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根.
．
没有实数根；
的单调区间；
，当a=2且
，证明：对任意m∈N*都有
．