题目内容

在极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ=（ρ∈R），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为（α为参数），求直线l与曲线C的交点P的直角坐标。
解：因为直线l的极坐标方程为
所以直线l 的普通方程为
又因为曲线C的参数方程为（α为参数）
所以曲线C的直角坐标方程为
联立解方程组得或
根据x的范围应舍去
故P点的直角坐标为（0，0）。
练习册系列答案
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（选做题）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ=
π
3
(ρ∈R)，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
x=1+2cosα
y=2sinα.
（α为参数），若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线L的极坐标方程为ρsin(θ-
π
6
)=3，极坐标为(2，
π
3
)的点A到直线L上点的距离的最小值为
5
2
5
2
．
在极坐标系中，直线l：ρsin(θ+
π4
)=2和圆o：ρ=4．
求：
（1）直线l和圆o的普通方程；
（2）直线l截得圆o的弦长有多少？
（2013•顺义区二模）在极坐标系中，直线l的方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，则点A(2，
3π
4
)到直线l的距离为（　　）
（2012•深圳二模）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l：ρcosθ=t（常数t＞0）与曲线C：ρ=2sinθ相切，则t=
1
1
．

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