题目内容

若 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，且 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，则x=________．

$\text{[math]}$
分析：根据向量的坐标以及坐标运算分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 坐标，由 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的坐标表示求出x的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =（1+2x，4）， $\text{[math]}$ =（2-x，3）
∵ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，∴3（1+2x）-4（2-x）=0，
解得x= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了向量的坐标运算以及共线向量的坐标表示，即把向量的坐标代入进行求解即可．

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给出下列结论：
①当a＜0时，(a2)

n	an

=|a|（n＞1，n∈N^?，n为偶数）；
③函数f（x）=(x-2)

-（3x-7）⁰的定义域是{x|x≥2且x≠{x|x≥2且x≠

}；
④若2^x=16，3^y=

，则x+y=7．
其中正确的是（　　）

在△ABC中，点M为边AB的中点，若

已知f（x）是定义域为R的函数，给出下列命题：
①若f′（1）=0，则x=1是f（x）的极值点；
②若1＜a＜3，则函数f（x）=

(3-a)x-3，x≤7

是单调函数；
③若f（x）为奇函数，又f（x+1）为偶函数，则f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
④若f（x）=xⁿ⁺¹（n∈N^*），且f（x）在x=1处的切线与x轴交于点（x_n，0），则lgx₁+lgx₂+…+lgx₉₉=-2
其中正确命题的序号是

（写出所有正确命题的序号）．

对于给定的n项数列S={a₁，a₂，…，a_n}，令f（S）为n-1项数列{

}；设x＞0，且S={1，x，x²，…，x¹⁰⁰}，若

}，则x的值为（　　）

命题“若x²+y²+2x+1=0，则x=-1且y=0”的逆否命题是

若x≠1或y≠0，则x²+y²+2x+1≠0

若x≠1或y≠0，则x²+y²+2x+1≠0