题目内容

18．两个函数的图象关于直线y=x对称，若其中一个函数是y=-$\sqrt{x+5}$（-5≤x≤0），则另一个函数的表达式为y=x2-5（-$\sqrt{5}$≤x≤0）．

分析 由两个函数图象关于直线y=x对称知，这两个函数互为反函数，由反函数的定义知，互换x、y的位置即可．

解答 解：∵两个函数的图象关于直线y=x对称
∴这两个函数互为反函数
∵y=-$\sqrt{x+5}$（-5≤x≤0），
得x=y2-5
交换x、y得：y=x2-5（-$\sqrt{5}$≤x≤0）
∴另一个函数的表达式为y=x2-5（-$\sqrt{5}$≤x≤0）

点评 本题考查反函数概念，即交换x、y的位置即可．注意定义域

练习册系列答案
相关题目
12．设n，m∈N，n＞m，则下列等式中不正确的是（　　）
A．${C}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{n-m}$B．${C}_{m}^{m}$+${C}_{m}^{m-1}$=${C}_{m+1}^{m}$
C．${C}_{5}^{1}$+${C}_{5}^{2}$=${C}_{5}^{3}$D．${C}_{n+1}^{m}$=${C}_{n}^{m-1}$+${C}_{n-1}^{m}$+${C}_{n-1}^{m-1}$
13．给出下列等式：
①cos80°cos20°+sin80°sin20°=$\frac{1}{2}$；
②sin13°cos17°-cos13°sin17°=$\frac{1}{2}$；
③cos70°cos25°+cos65°cos20°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
④sin140°cos20°+sin50°sin20°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
其中成立的（　　）
A．4个B．2个C．3个D．1个
6．已知$f（x）={log_2}x，g（x）=9-{x^2}，若y=f[{g（x）}]$
（Ⅰ）求函数y=f[g（x）]的解析式；
（Ⅱ）求f[g（1）]，f[g（-1）]的值；
（Ⅲ）判别并证明函数y=f[g（x）]的奇偶性．
13．某纺织厂的一个车间有技术工人m名（m∈N*），编号分别为1、2、3、…、m；有n台（n∈N*）织布机，编号分别为1、2、3、…、n．定义记号aij：若第i名工人操作了第j号织布机，规定aij=1；否则，若第i名工人没有操作第j号织布机，规定aij=0．则等式a41+a42+a43+…+a4n=5的实际意义是：第4名工人共操作了5台织布机．
3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=3，S7=28．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=（-1）n•$\frac{{a}_{2n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
10．正项数列{an}前n项和为Sn，且$a_n^2=4{S_n}-2{a_n}-1$（n∈N+）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若${b_n}=\frac{{4{{（-1）}^{n+1}}{a_{n+1}}}}{{（{a_n}+1）（{a_{n+1}}+1）}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：T2n-1＞1＞T2n（n∈N+）．
7．数列{2n-1}的前n项组成集合An={1，3，7，…，2n-1}，从集合An中任取k（k=1，2，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，则规定乘积为此数本身），记Sn=T1+T2+…+Tn．例如当n=1时，A1={1}，T1=1，S1=1；当n=2时，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．则Sn=${2}^{\frac{n（n+1）}{2}}$-1．
8．已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0（n≥2），a1=1，
（1）求证数列数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是等差数列
（2）求an．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网