题目内容
定义在R上的偶函数满足：对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有
＞0，则（ ）
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
| A．f（3）＜f（-2）＜f（1） | B．f（1）＜f（-2）＜f（3） | C．f（-2）＜f（1）＜f（3） | D．f（3）＜f（1）＜f（-2） |
∵（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0，
∴
＞则f（x）在x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2）上单调递增，
又f（x）是偶函数，故f（x）在x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2）单调递减．
且满足n∈N*时，f（-2）=f（2），3＞2＞1＞0，
得f（1）＜f（-2）＜f（3），
故选B．
∴
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
又f（x）是偶函数，故f（x）在x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2）单调递减．
且满足n∈N*时，f（-2）=f（2），3＞2＞1＞0，
得f（1）＜f（-2）＜f（3），
故选B．
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