题目内容

(本小题满分12分)

    已知函数的导函数。

   (1)当=2时,对于任意的,求的范围;

   (2)若存在,使的取值范围。

解:(1)由题意知    1

                2分

当x在[-1,1]上变化时,随x的变化情况如下表:

x

-1

(-1,0)

0

(0,1)

1

-7

-

0

+

1

-1

-4

-3

                                4分

的范围为            6分

  (2)                  7

①若

上单调递减,              

             8

②若

从而上单调递增,在上单调递减,

     

根据题意,          11

综上,的取值范围是            12分

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