Question

下列各组函数中是同一函数的是（　　）

• A．f（x）=x⁰，g（x）=1
• B．f(x)=

  x+1

  ?

  x-1

  ，g(x)=

  x2-1

• C．f(x)=

  1(x＜0) -x(x＞0)

  ，g(t)=

  |t|

  t

• D．f(x)=|x|，g(t)=

  t2

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同即可．

解答：解：A．函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．
B．要使函数f（x）有意义，则

x+1≥0 x-1≥0

，即x≥1，要使g（x）有意义，则x²-1≥0，解得x≤-1或x≥1，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．
C．函数g（t）=

1，t＞0 -1，t＜0

，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数．
D．函数g（t）=|t|，两个函数的定义域和对应法相同，是同一函数．
故选D．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同．