题目内容
12．△ABC中2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，则∠A等于（ ）| A． | 30° | B． | 150° | C． | 60° | D． | 120° |
分析 已知等式利用正弦定理化简，整理得到关系式，再利用余弦定理表示出cosA，将得出关系式代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．
解答 解：∵△ABC中，2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，
∴由正弦定理化简得：2a2=2b2+bc+2c2+bc，
整理得：b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，
则A=120°．
故选：D．
点评 此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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2．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的表面积S．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的表面积S．
7．设α、β、γ满足0＜α＜β＜γ＜2π，若对任意x∈R，cos（x+α）+cos（x+β）+cos（x+γ）=0恒成立，则γ-α的值是（ ）
| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{4π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$或$\frac{4π}{3}$ | D． | 无法确定 |
17．
二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如下表：
求不等式ax2+bx+c＞0的解集．
二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如下表：| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 6 | 0 | -4 | -6 | -6 | -4 | 0 | 6 |
4．设F为抛物线y2=4x的焦点，直线l与其交于A，B两点，与x轴交于P点，且以AB为直径的圆过原点O，则$\overrightarrow{OF}•\overrightarrow{FP}$等于（ ）
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
2．不等式x＞x2的解集是（ ）
| A． | {x|x＜0} | B． | {x|x＞0} | C． | {x|x＜1} | D． | {x|0＜x＜1} |