题目内容

点A(3,5)是圆x2+y2-4x-8y-80=0的一条弦的中点,则这条弦所在直线的方程是__________.

x+y-8=0

解析:∵(x-2)2+(y-4)2=100,圆心为(2,4),与A点连线斜率为1.

∴弦所在直线斜率为-1,直线方程为y-5=-(x-3),即x+y-8=0.

练习册系列答案
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给出以下5个命题：
①曲线x2-（y-1）2=1按
a
=(1，-2)平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；
②设A、B为两个定点，n为常数，|
PA
|-|
PB
|=n，则动点P的轨迹为双曲线；
③若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量
AB
与
AP
夹角为锐角θ，且满足 |
PB
| |
AB
| +
PA
•
AB
=0，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
其中所有真命题的序号为
 
．
圆心为C（8，-3），且过点A（5，1）的圆的方程是
（x-8）2+（y+3）2=25
（x-8）2+（y+3）2=25
．
已知圆C经过点A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程是（　　）
过点A（5，2）和B（3，-2）且圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程是（　　）

若点P(3,-1)为圆(x-2)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是（　　）

A.x+y-2=0

B.2x-y-7=0

C.2x+y-5=0

D.x-y-4=0

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