Question

如图中，x₁，x₂，x₃为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x₁=6，x₂=9，p=8.5时，x₃的值是多少？

Answer 1

分析：根据已知中x₁=6，x₂=9，p=8.5，根据已知中的框图，分类讨论条件|x₃-x₁|＜|x₃-x₂|满足和不满足时x₃的值，最后综合讨论结果，可得答案．

解答：解：当x₁=6，x₂=9时，|x₁-x₂|=3不满足|x₁-x₂|≤2
故此时输入x₃的值，并判断|x₃-x₁|＜|x₃-x₂|
若满足条件，此时p=

x1+x3

2

=

6+x3

2

=8.5，解得x₃=11，
这与|x₃-x₁|=5，|x₃-x₂|=2，5＞2与条件|x₃-x₁|＜|x₃-x₂|矛盾
若不满足条件，此时p=

x2+x3

2

=

9+x3

2

=8.5，解得x₃=8
此时|x₃-x₁|=2，|x₃-x₂|=1，|x₃-x₁|＜|x₃-x₂|不成立，符合题意，
综上所述x₃=8

点评：本题考查的知识点是选择结构，是选择结构在实际中的应用问题，分类讨论是解答本题的关键．