题目内容

向量
a
=(1，0)，
b
=(0，1)，若m
a
+
b
与
a
-2
b
平行，则m等于（　　）
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2
分析：利用两个向量坐标形式的运算，求得m
a
+
b
与
a
-2
b
的坐标，再利用两个向量共线的性质得到-2m-1=0，解方程求得m的值．
解答：解：∵m
a
+
b
=（m，1），
a
-2
b
=（1，-2），若m
a
+
b
与
a
-2
b
平行，
则有-2m-1=0，解得 m=-
1
2
，故选C．
点评：本题考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，求得m
a
+
b
与
a
-2
b
的坐标，是解题的突破口．
练习册系列答案
相关题目
设向量
a
=(1，0)，
b
=(
1
2
，
1
2
)，则下列结论中正确的是（　　）
A、
|a
|=|
b
|
B、
a
•
b
=
2
2
C、
a
-
b
与
b
垂直
D、
a
∥
b
设向量
a
=(1，0)，
b
=(sinθ，cosθ)，0≤θ≤π，则|
a
+
b
|的最大值为
 
．
已知向量
a
=(1，0)，
b
=(0，1)，
c
=k
a
+
b
(k∈R)，
d
=
a
-
b
，如果
c
∥
d
那么（　　）
给出以下命题：
（1）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的必要不充分条件；
（2）在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC一定为锐角三角形；
（3）函数y=
x-1
+
1-x
与函数y=sinπx，x∈{1}是同一个函数；
（4）函数y=f（2x-1）的图象可以由函数y=f（2x）的图象按向量
a
=(1，0)平移得到．
则其中正确命题的序号是
（2）（3）
（2）（3）
（把所有正确的命题序号都填上）．
已知向量
a
=(1，0)，
b
=(x，1)，当x＞0时，定义函数f(x)=
a
•
b
|
a
|+|
b
|
．
（1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
（2）数列{an}满足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，则：
①当a=1时，证明：an＞
1
2n
；
②对任意θ∈[0，2π]，当2asinθ-2a+Sn≠0时，
证明：
2asinθ+2a-Sn
2asinθ-2a+Sn
≥
4a-Sn
Sn
或
2asinθ+2a-Sn
2asinθ-2a+Sn
≤
Sn
4a-Sn
．

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