题目内容
已知函数f （x）=cos（x+φ） （0＜φ＜π）在x=
时取得最小值，则f（x）在[-π，0]上的单调增区间是（ ）A．[
]B．[
]C．[
，0]D．[-π，
]
【答案】分析：由0＜∅＜π，可知
＜∅+
＜
，依题意可求得∅，从而可知f （x）在[-π，0]上的单调增区间．
解答：解：∵0＜φ＜π，
∴
＜φ+
＜
，
又f （x）=cos （x+φ）在x=
时取得最小值，
∴φ+
=π，
∴φ=
．
∴f （x）=cos （x+
），
由-π≤x≤0得：-
≤x+
≤
，
由：-
≤x+
≤0得：-π≤x≤-
，
∴f（x）在[-π，0]上的单调增区间是[-π，-
]
故选D．
点评：本题考查余弦函数的单调性，求得∅的值是关键，考查分析运算能力，属于中档题．
＜∅+＜，依题意可求得∅，从而可知f （x）在[-π，0]上的单调增区间．解答：解：∵0＜φ＜π，
∴
＜φ+＜，又f （x）=cos （x+φ）在x=
时取得最小值，∴φ+
=π，∴φ=
．∴f （x）=cos （x+
），由-π≤x≤0得：-
≤x+≤，由：-
≤x+≤0得：-π≤x≤-，∴f（x）在[-π，0]上的单调增区间是[-π，-
]故选D．
点评：本题考查余弦函数的单调性，求得∅的值是关键，考查分析运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|