Question

设x＞0,y＞0,下列不等式中等号不能成立的是（    ）

A.x+y+≥4                  B.(x+y)(+)≥4

C.(x+)(y+)≥4                D.≥2

Answer 1

解析:A.∵x+y≥2,当且仅当x=y时,“等号”成立.

    又2+≥4,

    当且仅当xy=1时,“=”成立,两个“等号”可能同时取到.

    如x=y=1时,A成立.

B.∵x+y≥2,当且仅当x=y时取到“等号”,

    又∵+≥,当且仅当x=y时取到“等号”,

∴(x+y)(+)≥4,且x=y时“等号”成立.

C.x+≥2,当且仅当x²=1时“等号”取到,y+≥2,当且仅当y²=1时“等号”取到,两个“等号”可能同时取到.如x=y=1.

D.=+≥2,当且仅当x²+2=1时“等号”成立,显然“等号”取不到.

答案:D