题目内容

若回归直线
?
y
=a+bx，b＜0，则x与y之间的相关系数（　　）
A．r=0B．r=lC．0＜r＜1D．-1＜r＜0
∵回归直线
?
y
=a+bx，b＜0，
∴两个变量x，y之间是一个负相关的关系，
∴相关系数是一个负数，
∴-1＜r＜0
故选D．
练习册系列答案
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若回归直线
?
y
=a+bx，b＜0，则x与y之间的相关系数（　　）
A、r=0B、r=l
C、0＜r＜1D、-1＜r＜0
下列四个命题：
①f（a）f（b）＜0 为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；
②从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xa，ya），若记
.
X
=
1
n
∑xi，
.
Y
=
1
n
∑yi，则回归直线
?
y
=bx+a必过点（
.
X
，
.
Y
）；
③设点P是△ABC所在平面内的一点，且
BC
+
BA
=2
BP
，则P为线段AC的中点；
④若空间两点A（1，2，-1），B（2，0，m）的距离为
14
，则m=2．
其中真命题的个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
（2012•韶关二模）下列四个判断：
①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为
a+b
2
；
②10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若记
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi则回归直线y=bx+a必过点（
.
x
，
.
y
）；
④已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且p（-2≤ξ≤0）=0.3，则p（ξ＞2）=0.2；
其中正确的个数有（　　）
下列说法：
①命题“存在x0∈R，使2x0≤0”的否定是
“对任意的x ∈R，2x ＞0”；
②若回归直线方程为
?
y
=1.5x+45，x∈{1，5，7，13，19}，则
.
y
=58.5；
③设函数f(x)=x+ln(x+
1+x2
)，则对于任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0的充要条件；
④“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1”
其中正确的个数是（　　）

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