题目内容
(1
)3人坐在有8个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则有多少种不同的坐法？
(2)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？
(3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种
(1)由已知有5个座位是空的，我们把3个人看成是坐在座位上的人往5个空座的空隙插，由
于这5个空座位之间有4个空，故共有A
＝24种坐法.
(2)不考虑条件总的排法数为A
＝120种.
则甲在乙的右边的排法数为
×A＝60种.
(3)方法一：每个学校一个名额，则分去7个，
剩余3个名额分到7所学校的方法数就是所求的分配方法种数.
若3个名额分到1所学校有7种方法，
若分配到2所学校有C
×2＝42种方法，
若分配到3所学校有C
＝35种方法.
故共有7＋42＋35＝84种方法.
方法二：10个元素之间有9个间隔，要求分成7份，相当于用6块隔板插在9个间隔中，共有C
＝84种不同方法.
所以名额分配的方法共有84种.
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