题目内容
设圆C：x2+y2=25，直线l：3x-4y-10=0，则圆C上到直线l的距离为3的点共有
3
3
个．分析：先根据圆的标准方程找出圆心和半径，再看圆心到直线的距离，和3比较，根据图形可得结果．
解答：
解：圆x2+y2=25的圆心（0，0），半径是5，
圆心到直线3x-4y-10=0的距离是
=2，
故圆上的点到直线x+y+1=0的距离为3的共有3个．
故答案为：3．
解：圆x2+y2=25的圆心（0，0），半径是5，
圆心到直线3x-4y-10=0的距离是
| |-10| |
| 5 |
故圆上的点到直线x+y+1=0的距离为3的共有3个．
故答案为：3．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，考查数形结合的思想，本题的思路是利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，由d与已知的距离比较，借助图形即可得到正确的答案．
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