题目内容
在平行四边形ABCD中，若|
+
|=|
-
|，则四边形ABCD一定是（ ）
| AB |
| AD |
| AB |
| AD |
| A、矩形 | B、菱形 |
| C、正方形 | D、等腰梯形 |
分析：将等式|
+
|=|
-
|两边同时平方，化简可得
•
=0即得AB⊥AD，再结合四边形ABCD是平行四边形可得结论．
| AB |
| AD |
| AB |
| AD |
| AB |
| AD |
解答：解：∵|
+
|=|
-
|，
∴|
+
|2=|
-
|2即
2+2
•
+
2=
2-2
•
+
2，
∴
•
=0即AB⊥AD，
又∵平行四边形ABCD，
∴四边形ABCD一定是矩形．
故选：A．
| AB |
| AD |
| AB |
| AD |
∴|
| AB |
| AD |
| AB |
| AD |
| AB |
| AB |
| AD |
| AD |
| AB |
| AB |
| AD |
| AD |
∴
| AB |
| AD |
又∵平行四边形ABCD，
∴四边形ABCD一定是矩形．
故选：A．
点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，以及数量积为0与两向量垂直的关系，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．