题目内容

已知向量 $数学公式$ ，若不等式 $数学公式$ 对 $数学公式$ 恒成立，则实数t的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
[0，+∞）
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由 $\text{[math]}$ 代入整理可得t $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立则t $\text{[math]}$ 的最大值，结合函数的单调性即可求解
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
且 $\text{[math]}$
∴（2 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ =（3，cosθ）•（ $\text{[math]}$ ，1）=2+cosθ
∴1-cos²θ≤2t+tcosθ对 $\text{[math]}$ 恒成立
则t $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立
设f（θ）= $\text{[math]}$ ═ $\text{[math]}$
=-[（cosθ+2）+ $\text{[math]}$ ]+4， $\text{[math]}$
令t=cosθ+2，t∈[2，3]，则f（t）=-（t+ $\text{[math]}$ ）+4在[2，3]上单调递减
当t=2时，f（t）_max= $\text{[math]}$
∴t $\text{[math]}$
故选C
点评：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示的应用，函数的恒成立与函数的最值求解的相互转化，及利用函数的单调性求解函数的最值，解题的关键是函数的单调性的应用

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=（sinx，2sinx），函数f（x）=

．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m对x∈[0，

]都成立，求实数m的最大值．

定义域为的函数图象上两点是图象上任意一点，其中.已知向量，若不等式对任意恒成立，则称函数在上“k阶线性近似”．若函数在上“k阶线性近似”，则实数的k取值范围为( )

A． B． C． D．

，若不等式

恒成立，则实数t的取值范围是（）
A．

B．[0，+∞）
C．

已知向量，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（）ks*5u

A． B． C． D．