题目内容
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的部分图象如图，则函数f（x）的解析式为（ ）
A．f（x）=4sin（
x-
）B．f（x）=-4sin（
x+
）C．f（x）=-4sin（
x-
）D．f（x）=4sin（
x+
）
【答案】分析：由图象先确定A，再由周期确定ω，再代值求φ，可得解析式．
解答：解：由图象可得A=-4，
=
=6-（-2），解得ω=
，
故函数的解析式可写作f（x）=-4sin（
x+φ），
代入点（6，0）可得0=-4sin（
+φ），
故
+φ=kπ，k∈Z，即φ=kπ-
，
又|φ|＜
，故当k=1时，φ=
，
故选B
点评：本题考查三角函数解析式的确定，先确定A，再由周期确定ω，再代值求φ，属中档题．
解答：解：由图象可得A=-4，
==6-（-2），解得ω=，故函数的解析式可写作f（x）=-4sin（
x+φ），代入点（6，0）可得0=-4sin（
+φ），故
+φ=kπ，k∈Z，即φ=kπ-，又|φ|＜
，故当k=1时，φ=，故选B
点评：本题考查三角函数解析式的确定，先确定A，再由周期确定ω，再代值求φ，属中档题．
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