Question

设变量x，y满足约束条件：

y≥x x+2y≤2 x≥-2

则（x-1）²+（y+1）²的最小值为

 

．

Answer 1

分析：通过约束条件画出可行域，（x-1）²+（y+1）²表示可行域内的点，到（1，-1）点的距离的平方，然后求其最小值．

解答：解：由题意约束条件的可行域如图，
（x-1）²+（y+1）²的最小值就是：
可行域内的点到（1，-1）点的距离的平方的最小值，
如图显然，最小值为（1，-1）到直线y=x距离的平方，
计算可得最小值为：2
故答案为：2

点评：本题考查简单线性规划，考查转化思想，数形结合思想，是基础题．