Question

函数f(x)=lnx-

2

x

的零点所在的区间为（n，n+1）（n∈Z），则n=

 

．

Answer 1

分析：在同一坐标系中分别画出对数函数y=lnx和函数y=

2

x

的图象，其交点就是原函数的零点，进而验证f（2）＜0，f（3）＞0，即可求得n的值．

解答：解：根据题意如图：
当x=2时，ln2＜1，
当x=3时，ln3＞

2

3

，
∴函数f（x）=lnx-

2

x

的零点所在的大致区间是（2，3），
故n=2
故答案为2．

点评：此题是个基础题．此题利用数形结合进行求解，主要考查了函数的零点与方程根的关系，是一道好题．