题目内容

已知函数f（x）由下表定义
x 2 5 3 1 4
f（x） $数学公式$ 2 3 4 5
若a₀=5，a_n+1=f（a_n），n∈N，则a₂₀₁₂=

A.
$数学公式$
B.
2
C.
4
D.
5

D
分析：先计算出a_i的几个值，直到找出规律即函数的周期即可求出函数值．
解答：∵a₀=5，∴a₁=f（5）=2，
∴a₂=f（2）= $\text{[math]}$ sinxdx=-cosx $\text{[math]}$ =1，
∴a₃=f（1）=4，
∴a₄=f（4）=5，
由以上可知：a_n+4=a_n，（n∈N），
∴a₂₀₁₂=a_503×4+0=a₀=5．
故选D．
点评：本题考查了函数的周期性，深刻理解函数的周期性是解决好本题的关键．

练习册系列答案

轻负高效系列答案

课时导航系列答案

快乐成长导学案系列答案

快乐练习课时全能练系列答案

课后练习与评价单元测试卷系列答案

学习之友系列答案

学生活动手册系列答案

每周最佳方案系列答案

名校1号系列答案

学习辅导报系列答案

相关题目

15、已知函数f（x）由下表给出，则满足f[f（x）]＞2的x的值是

x	1	2	3
f（x）	2	3	1

已知函数f（x）由下表给出，则f[f（3）]等于（　　）

x	1	2	3	4
f（x）	3	2	4	1

（2012•安庆二模）已知函数f（x）由下表定义

若a₀=5，a_n+1=f（a_n），n∈N，则a₂₀₁₂=（　　）

（2011•成都一模）已知函数f（x）由下表定义：

x	-2	2	1	3	4
f（x）	0	1	3	4	5

记f（x）的反函数为f^-1（x），则f^-1（4）=（　　）

（2009•西城区一模）已知函数f（x）由下表给出：

x	0	1	2	3	4
f（x）	a₀	a₁	a₂	a₃	a₃

其中a_k=（k=0，1，2，3，4）等于在a₀，a₁，a₂，a₃中k所出现的次数．
则a₄=

； a₀+a₁+a₂+a₃=