题目内容
已知集合M={y|y=2x，x∈R}，N={y|y=-x2+2x+2，x∈R}，则M∩N=
（0，3]
（0，3]
．分析：由题意结合函数的值域求出集合M，N，然后求出它们的交集即可．
解答：解：集合M={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}，
N={y|y=-x2+2x+2，x∈R}={y|y=-（x-1）2+3，x∈R}={y|y≤3}，
所以M∩N={y|y＞01}∩={y|y≤3}，
═{y|0＜y≤3}，
故答案为（0，3]．
N={y|y=-x2+2x+2，x∈R}={y|y=-（x-1）2+3，x∈R}={y|y≤3}，
所以M∩N={y|y＞01}∩={y|y≤3}，
═{y|0＜y≤3}，
故答案为（0，3]．
点评：本题是基础题，考查集合的基本运算，注意函数的定义域与值域的求法，考查计算能力．
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，3）}