题目内容
已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=-x2+5，x∈R}，则M∪N是（ ）A．R
B．{y|1≤y≤5}
C．{y|y≤1或y≥5}
D．{（
，-1）∪（
，3）}
【答案】分析：根据集合的意义，可得集合M为函数y=x2+1的值域，集合N为y=-x2+5的值域，由二次函数的性质可得两个函数的值域，即可得M、N，由并集的性质，可得答案．
解答：解：根据集合的意义，可得集合M为函数y=x2+1的值域，集合N为y=-x2+5的值域，
y=x2+1中，y=x2+1≥1，易得其值域为{y|y≥1}，则M={y|y≥1}，
y=-x2+5中，y=-x2+5≤5，易得其值域为{y|y≤5}，则N={y|y≤5}，
则M∪N=R；
故选A．
点评：本题考查集合的并集运算，关键是理解集合的意义，得到集合M、N．
解答：解：根据集合的意义，可得集合M为函数y=x2+1的值域，集合N为y=-x2+5的值域，
y=x2+1中，y=x2+1≥1，易得其值域为{y|y≥1}，则M={y|y≥1}，
y=-x2+5中，y=-x2+5≤5，易得其值域为{y|y≤5}，则N={y|y≤5}，
则M∪N=R；
故选A．
点评：本题考查集合的并集运算，关键是理解集合的意义，得到集合M、N．
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