题目内容
方程1gx+x=0在下列的哪个区间内有实根
- A.[-10，-0.1]
- B.[0.1，1]
- C.[1，10]
- D.（-∞，0]
B
分析：令f（x）=1gx+x，由零点存在定理可验证各选项区间的端点值，若两端点值异号则存在零点．
解答：令f（x）=1gx+x
∵f（0.1）=-1+0.1=-0.9＜0
∴f（1）=1＞0
由零点存在定理可得
在[0.1，1]有实根．
故选B
点评：本题主要考查方程的根与零点的关系，同时还考查了函数思想，转化思想，考查灵活，方法多样，属中档题．
分析：令f（x）=1gx+x，由零点存在定理可验证各选项区间的端点值，若两端点值异号则存在零点．
解答：令f（x）=1gx+x
∵f（0.1）=-1+0.1=-0.9＜0
∴f（1）=1＞0
由零点存在定理可得
在[0.1，1]有实根．
故选B
点评：本题主要考查方程的根与零点的关系，同时还考查了函数思想，转化思想，考查灵活，方法多样，属中档题．
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