Question

（本小题满分12分）
设函数．
(1)当 ≤≤时，用表示的最大值；
（2）当时，求的值，并对此值求的最小值；
（3）问取何值时，方程=在上有两解？

Answer 1

（1）（2）．
(3) ，．

试题分析：(1)   ()   ()
(2) 将代入()式， 得 或．
当时，   ；
当时，  　　 ．
(3) ，．
点评：解决该试题的关键是对于函数的最值，要理解分段函数的最值的准确理解和运用，同时对于方程根的问题，可以运用分离参数 思想来得到。属于中档题。