题目内容

函数f（x）=x3，在等差数列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，记，令bn=anSn，数列{bn}的前n项和为Tn
（1）求{an}的通项公式和Sn
（2）求证．
（1）解：设数列{an}的公差为d，
∵a3=7，a1+a2+a3=12，
∴a1+2d=7，3a1+3d=12 解得a1=1，d=3，
∴an=3n﹣2
∵f（x）=x3
∴ =an+1=3n+1           
（2）证明：∵bn=anSn=（3n﹣2）（3n+1）
∴ 
 
∴ 
练习册系列答案
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已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点．
（1）求b的值；
（2）若1是其中一个零点，求f（2）的取值范围；
（3）若a=1，g（x）=f′（x）+3x2+lnx，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．
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10
10
，若x=
2
3
时，y=f（x）有极值．
（1）求a，b，c的值；
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（Ⅰ）求a，b的值；
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