题目内容
求过点A（-5，2），且在x、y轴上截距相等的直线方程________．
2x+5y=0或x+y+3=0
分析：分类思想：（1）当直线过原点时，可设直线的方程为y=kx；（2）直线不过原点时，可设方程为
，分别代入点可得答案．
解答：（1）当直线过原点时，可设直线的方程为y=kx，
代入已知点A（-5，2）可得k=
，故方程为：2x+5y=0；
（2）直线不过原点时，可设方程为，
代入已知点A（-5，2）可得a=-3，
故方程为：
，化为一般式x+y+3=0，
综上可得所求直线方程为：2x+5y=0或x+y+3=0，
故答案为：2x+5y=0或x+y+3=0
点评：本题考查直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，属基础题．
分析：分类思想：（1）当直线过原点时，可设直线的方程为y=kx；（2）直线不过原点时，可设方程为
，分别代入点可得答案．解答：（1）当直线过原点时，可设直线的方程为y=kx，
代入已知点A（-5，2）可得k=
，故方程为：2x+5y=0；（2）直线不过原点时，可设方程为
，代入已知点A（-5，2）可得a=-3，
故方程为：
，化为一般式x+y+3=0，综上可得所求直线方程为：2x+5y=0或x+y+3=0，
故答案为：2x+5y=0或x+y+3=0
点评：本题考查直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，属基础题．
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