题目内容

双曲线
x2
9
-
y2
16
=1上有一点P到左准线的距离为
16
5
,则P到右焦点的距离为 ______.
依题意,a=3,b=4,
∴c=
9+16
=5
∴e=
5
3

∵两准线的距离为
18
5
,P到左准线的距离为
16
5

∴P到右准线的距离为
16
5
+
18
5
=
34
5
,所以P到右焦点的距离为
34
5
×
5
3
=
34
3

故答案为:
34
3
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